题目内容
10．
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=4，BC=6，CD=2，求∠ADC的度数．
分析 连接BD，根据勾股定理求出BD，根据勾股定理的逆定理判断∠CDB=90°，计算即可．
解答 
解：连接BD，
∵∠A=90°，AD=AB=4，
∴∠ADB=45°，
在Rt△ADB中，BD2=AD2+AB2=16+16=32，
在△CDB中，CB2-DC2=62-22=32，
∴CB2-DC2=BD2，
∴∠CDB=90°，
∴∠ADC=∠ADB+∠CDB=135°．
点评 本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
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如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，点P是线段AB上的一动点（包括点A，B），且点P的坐标为（a，4）．
18．根据下列条件，能列出方程的是（ ）
| A． | 甲数的3倍与乙数的$\frac{1}{2}$的和 | B． | a与1的差的$\frac{1}{4}$ | ||
| C． | 一个数的2倍比3小1 | D． | a与b的和的$\frac{3}{5}$ |
5．
如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）| A． | 4$\sqrt{5}$cm | B． | 3$\sqrt{5}$cm | C． | 5$\sqrt{5}$cm | D． | 4cm |
15．
如图所示，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（ ）
如图所示，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{15}{8}$ |
如图，∠ABD=∠ACD，∠ADB=90°-$\frac{1}{2}$∠BDC，求证：△ABC是等腰三角形．
19．15吨减去它的$\frac{1}{5}$后，再加上$\frac{1}{5}$吨，结果是（ ）
| A． | 15吨 | B． | 12$\frac{1}{5}$吨 | C． | 15$\frac{1}{5}$吨 | D． | 3$\frac{1}{5}$吨 |