Question

7．已知一次函数的图象经过点A（2，4），B（-1，-5），C（p，-4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求出p的值．

Answer 1

分析 （1）设y=kx+b，把A、B两点坐标代入可求得k、b的值，可求得函数解析式；
（2）把C点坐标代入函数解析式可求得p的值．

解答 解：
（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b，
把A、B两点的坐标分别代入可得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{-k+b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴这个一次函数的解析式为y=3x-2；
（2）∵点C（p，-4）在直线y=3x-2上，
∴当y=-4时，3p-2=-4，解得P=-$\frac{2}{3}$，
∴P的值为-$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查待定系数法，掌握图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．