Question

13．解下列方程
（1）x²-2x-15=0             
（2）x²-2x-143=0（用配方法解）
（3）x（2x-1）=3（2x-1）
（4）x²+3x-2=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）公式法求解可得．

解答 解：（1）（x+3）（x-5）=0，
∴x+3=0或x-5=0，
解得：x=-3或x=5；

（2）x²-2x=143，
x²-2x+1=143+1，即（x-1）²=144，
∴x-1=±12，
解得：x=13或x=-11；

（3）x（2x-1）-3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$或x=3；

（4）x²+3x-2=0
∵a=1，b=3，c=-2，
∴b²-4ac=9+8=17＞0，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．