题目内容

5．方程x2-$\sqrt{3}$x+1=0的根的情况为（　　）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

分析 根据方程各项的系数结合根的判别式△=b2-4ac，即可得出△=-1＜0，由此即可得出方程无解．

解答 解：在方程x2-$\sqrt{3}$x+1=0中，△=$（-\sqrt{3}）^{2}$-4×1×1=-1＜0，
∴该方程没有实数根．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，根据根的判别式△=-1＜0得出方程无解是解题的关键．

练习册系列答案
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15．（1）如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为（4，0）

（2）在图中描出点A（2，1）和B（4，3），连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标．
（3）已知点M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标．
16．化简
（1）5a+（4b-c）-3（a+3b-2c）        
（2）3（a2-ab）-5（ab+2a2-1）
13．解下列方程
（1）x2-2x-15=0             
（2）x2-2x-143=0（用配方法解）
（3）x（2x-1）=3（2x-1）
（4）x2+3x-2=0．
20．如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．上述结论中正确的是①②．（填序号）
10．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B．1500x+1500x2=2160
C．1500x2=2160D．1500（1+x）2=2160
17．定义：直线y=ax+b（a≠0）称作抛物线y=ax2+bx（a≠0）的关联直线．根据定义回答以下问题：
（1）已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的关联直线为y=x+2，则该抛物线的顶点坐标为（-1，-1）；
（2）当a=1时，请写出抛物线y=ax2+bx与其关联直线所共有的特征（写出一条即可）：（1，1+b）．
14．下列说法正确的是（　　）
A．1的立方根是±1B．$\sqrt{16}$±4C．$\sqrt{16}$=4D．0没有平方根
15．计算：
（1）（2×105）÷（8×10-5）
（2）（x+y）2-（x+y）（x-y）

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