Question

4．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，若△ABC的面积是16，则△BEC的面积是8．

Answer 1

分析 根据AD是中线，于是得到S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$=8，由于E是AD的中点，于是得到S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=4，S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=4，即可得到结论．

解答 解：∵AD是中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$=8，
∵E是AD的中点，
∴S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=4，
S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=4，
∴△EBC的面积=S_△CDE+S_△BDE=8．
故答案为：8．

点评 本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．