Question

7．我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

Answer 1

分析 直接利用已知得出∠BAC=∠BCA，则BC=AB，再得出BF的长，求出x的值即可．

解答 解：如图所示：延长AB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，
∴∠BCA=60°-30°=30°，即∠BAC=∠BCA，
∴BC=AB=3m，
在Rt△BCF中，BC=3m，∠CBF=60°，
∴BF=$\frac{1}{2}$BC=1.5m，
故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7（m），
答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m．

点评 此题主要考查了含30度角的直角三角形，正确得出BF的长是解题关键．