Question

1．RT△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，A（0，1）
（1）作出△ABC以A为旋转中心，顺时针旋转90°后所得图形△AB₁C₁，并写出B₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂，并直接写出B₁C₁与B₂C₂的位置关系与大小关系．

Answer 1

分析 （1）利用旋转的性质画出点C、B的对应点C1、B1、从而得到△AB₁C₁，利用B₁C₁=BC，AC₁=AC可写出B₁的坐标；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂，利用旋转的性质判定B₁C₁与B₂C₂的位置关系与大小关系．

解答 解：（1）如图，△AB₁C₁为所作，B₁的坐标为（4，4）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，B₁C₁与B₂C₂位置平行且相等．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．