Question

6．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁．
（2）若点B的坐标为（-3，5），点A的坐标为（0，1），试在图中画出直角坐标系，并写出C点的坐标．
（3）在（2）的条件下，找点D使△ABC与△ADC全等，D在格点上，且D不与B重合，则D点的坐标（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画图；
（2）利用点A、B的坐标画直角坐标系，然后写出C点坐标；
（3）利用全等三角形的性质画出点D的位置，然后写出D点坐标．

解答 解：（1）如图，△AB₁C₁为所作；

（2）如图，C点坐标为（-3，1）；
（3）D点的坐标为（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．
故答案为（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．