Question

16．化简$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$+$\sqrt{{m}^{2}+6m+9}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质，化简$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$+$\sqrt{{m}^{2}+6m+9}$即可．

解答 解：$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$+$\sqrt{{m}^{2}+6m+9}$=$\sqrt{{（m-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（m+3）}^{2}}$
（1）m＜-3时，
原式=2-m-（m+3）=-2m-1．
（2）-3≤m≤2时，
原式=2-m+（m+3）=5．
（3）m＞2时，
原式=m-2+（m+3）=2m+1．

点评 此题主要考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．