题目内容

2.已知多边形的内角和等于外角和的三倍,则内角和为1080°;边数为8.

分析 首先设边数为n,由题意得等量关系:内角和=360°×3,根据等量关系列出方程,可解出n的值,然后再利用内角和公式计算内角和.

解答 解:设边数为n,由题意得:
180(n-2)=360×3,
解得:n=8,
内角和为:180°×(8-2)=1080°,
故答案为:1080°;8.

点评 此题主要考查了多边形的内角与外角,关键是掌握多边形内角和定理:(n-2)•180° (n≥3)且n为整数),多边形的外角和等于360度.

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