Question

10．解方程
（1）x²-4x+1=0
（2）（x-3）²-4x²=0．

Answer 1

分析 （1）方程变形后，利用配方法求出解即可；
（2）方程变形后，开方即可求出解．

解答 解：（1）方程整理得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：（x-3）²=4x²，
开方得：x-3=2x或x-3=-2x，
解得：x₁=1，x₂=-3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．