题目内容

9．已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

分析 由方程有两个不相等实数根得出△=（-4）2-4k＞0，解之即可．

解答 解：∵一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4k＞0，
解得：k＜4．

点评 本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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19．用配方法解方程x2+5x+2=0时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是（　　）
A．（x+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{33}{4}$B．（x+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{21}{4}$C．（x+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$D．（x+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{17}{4}$
20．某人沿倾斜角为30°的斜坡前进50米，则他上升的最大高度为（　　）
A．25米B．25$\sqrt{3}$米C．20$\sqrt{3}$米D．25$\sqrt{2}$米
17．下列二次函数中，图象与x轴没有交点的是（　　）
A．y=3x2B．y=2x2-4C．y=x2-3x+5D．y=x2-x-2
4．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西为负，一天中七次行驶纪录如表．（单位：km）
第一次A第二次B第三次C第四次D第五次E第六次F第七次
G
-4+7-9+8+6-5-2
（1）画数轴表示出每次结束时的点的位置（用表格中的字母表示），并求出收工时距A地多远？
（2）在第五 次纪录时距A地最远．
（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
14．计算题
（1）6-（+3）-（-4）+（-2）
（2）6÷（$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$）
（3）（-11$\frac{2}{3}$）-（-7$\frac{2}{5}$）-12$\frac{1}{3}$-（-4.2）
（4）-99$\frac{71}{72}$×36
（5）-32×$\frac{1}{3}$×[（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．
1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A．x2-2=（x+3）2B．x2-1=0C．x2+$\frac{3}{x}$-5=0D．ax2+bx+c=0
18．已知直线l：y=kx+5k（k≠0）与x轴交于A点，抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$x2+1．
（1）直接写出A点坐标；
（2）直线l与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+1交于B、C两点，过B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N，求AM×AN的值；
（3）P为抛物线上任一点，过P点作PQ⊥x轴，Q为垂足，以P为圆心，PQ为半径作圆，圆总会经过x轴上一定点D，求D到直线l的距离的最大值．
4．如图，点C是以AB为直径的半圆型铁片上的靠近B点的一个定点，将该铁片按图中的位置斜靠在坐标轴上，现点A沿着y轴向终点O滑动，同时点B相应地沿着x轴向x轴正方向滑动，在滑动过程中，点C与原点O距离的变化情况是（　　）
A．一直增大B．保持不变C．先增大后减小D．先减小后增大

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