题目内容
17．下列二次函数中，图象与x轴没有交点的是（ ）| A． | y=3x2 | B． | y=2x2-4 | C． | y=x2-3x+5 | D． | y=x2-x-2 |
分析 分别计算△的值，来判断抛物线与x轴的交点个数．
解答 解：A、△=0-4×3×0=0，所以图象与x轴交于一点，是原点；
B、△=22-4×2×（-4）=4+32＞0，所以与x轴交于两点；
C、△=（-3）2-4×1×5=9-20＜0，所以图象与x轴没有交点；
D、△=（-1）2-4×1×（-2）=1+8＞0，所以图象与x轴交于两点；
故选B．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点个数，明确△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．①△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；②△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；③△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
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7．下列方程是一元二次方程的是（ ）
| A． | x2=0 | B． | $\frac{1}{{{x^2}+2x}}$=0 | C． | x3-2x2+x-1=0 | D． | x2+2xy+2=0 |
已知，如图，ADEF是菱形，AB=20cm，AC=15cm，则菱形边长$\frac{60}{7}$cm．
5．下列计算正确有是（ ）
| A． | $2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$ | C． | $2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{6}$ | D． | $2\sqrt{5}-3\sqrt{5}=-\sqrt{5}$ |
12．下列计算错误的是（ ）
| A． | $\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$=2 | B． | $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}•\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$ |