Question

1．如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值缩小10倍的是（　　）

• A． $\frac{x-1}{y-1}$
• B． $\frac{x+1}{y+1}$
• C． $\frac{x^2}{y^3}$
• D． $\frac{x}{x+y}$

Answer 1

分析 直接利用分式的基本性质化简进而求出答案．

解答 解：A、∵正数x、y同时扩大10倍，
∴$\frac{10x-1}{10y-1}$，无法化简，故此选项错误；
B、∵正数x、y同时扩大10倍，
∴$\frac{10x+1}{10y+1}$，无法化简，故此选项错误；
C、∵正数x、y同时扩大10倍，
∴$\frac{{（10x）}^{2}}{（10y）^{3}}$=$\frac{{x}^{2}}{100{y}^{3}}$，
∴正数x、y同时扩大10倍，分式的值缩小10倍的是$\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}$，故此选项正确；
D、$\frac{10x}{10x+10y}$=$\frac{x}{x+y}$，故此选项错误．
故选：C．

点评 此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．