Question

7．（1）计算   $-\sqrt{{{（-2）}^2}}+{\;}^3\sqrt{-8}+\sqrt{25}+|{1-\sqrt{3}}|$
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-2（2x-y）=3}\\{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\end{array}\right.$
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；
（2）将原方程组进行化简，化简后解方程组即可得出结论；
（3）分别解不等式①②，取其解集的并集，由此即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上即可．

解答 解：（1）原式=-2-2+5-（1-$\sqrt{3}$）=$\sqrt{3}$；
（2）原方程组可变形为：$\left\{\begin{array}{l}{-x+5y=3}\\{5x-11y=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥-2；
解不等式②得：x＜-$\frac{1}{2}$．
将其在数轴上表示出来，如图所示．

点评 本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法；（3）熟练掌握不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组以及方程组）的解法是关键．．