Question

16．如图①：MA₁∥NA₂，图②：MA₁∥NA₃，图③：MA₁∥NA₄，图④：MA₁∥NA₅，…，则第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n+1=180•n°（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析 分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．

解答 解：如图①中，∠A₁+∠A₂=180°=1×180°，
如图②中，∠A₁+∠A₂+∠A₃=360°=2×180°，
如图③中，∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540°=3×180°，
…，
第个图，∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n+1学会从=n•180°，
故答案为180•n

点评 本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型．