Question

10．如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直．为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度，则电线杆的高度为7米．

Answer 1

分析 过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N．利用矩形的性质和平行投影的知识可以得到比例式：$\frac{AM}{ME}$=$\frac{CN}{NG}$，即$\frac{8}{10}$=$\frac{CD-3}{5}$，由此求得CD即电线杆的高度即可．

解答 解：过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N．
则MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5．
所以AM=10-2=8，
由平行投影可知，$\frac{AM}{ME}$=$\frac{CN}{NG}$，
即$\frac{8}{10}$=$\frac{CD-3}{5}$，
解得CD=7，
即电线杆的高度为7米．
故答案为：7．

点评 本题考查了相似三角形的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．