题目内容

15．周助是个动漫迷，妈妈用周助喜欢的动漫设计了下面的游戏：用如图被平均分成4份的转盘，转动转盘，转盘静止后，指针指向一个动漫名．若所指的动漫名不在文化部动漫黑名单内，则周助每天可以看一集动漫；否则，周助三天才可以看一集动漫．（注：B系列在文化部动漫黑名单内）
（1）求出周助每天可以看一集动漫的概率；
（2）周助觉得这个游戏不公平，要将游戏规则改为：转动两次转盘，若两次指针均指向黑名单动漫，则自己每天可以看一集动漫，否则，三天看一集动漫．请你用列表法或画树状图法求出周助每天都可以看一集动漫的概率．

分析 （1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出周助每天都可以看一集动漫的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）周助每天可以看一集动漫的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中周助每天都可以看一集动漫的结果数为9，
所以周助每天都可以看一集动漫的概率=$\frac{9}{16}$．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．

练习册系列答案
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（3）在（2）的条件下，以E为圆心，作⊙E，使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E，并判断直线MN与⊙E的位置关系，说明理由．

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