Question

5．计算：（$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{2016}$-$\sqrt{2015}$）⁰+|$\sqrt{2}$-1|+（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}$）•tan60°．

Answer 1

分析 利用负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义和特殊角的三角函数值得到原式=9+1+$\sqrt{2}$-1+（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$）•$\sqrt{3}$，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答 解：原式=9+1+$\sqrt{2}$-1+（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$）•$\sqrt{3}$
=9+$\sqrt{2}$-3
=6+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．