题目内容
16．
已知AB∥CD，图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系？并说明理由．
分析 过点E作直线EF∥AB，求出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，即可得出答案．
解答 
解：∠AEC=∠A+∠C
理由：过点E作直线EF∥AB，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，
∵AB∥EF，EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．
点评 本题考查了平行线的性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
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