题目内容
已知如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线AN，CM相交于O．求证：点O到△ABC三个顶点的距离相等．考点：线段垂直平分线的性质
专题：证明题
分析：首先连接OA，OB，OC，由在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线AN，CM相交于O，根据线段垂直平分线的性质，可得OA=OB，OB=OC，即可证得结论．
解答：
证明：连接OA，OB，OC，
∵在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线AN，CM相交于O，
∴OA=OB，OB=OC，
∴OA=OB=OC，
即点O到△ABC三个顶点的距离相等．
证明：连接OA，OB，OC，∵在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线AN，CM相交于O，
∴OA=OB，OB=OC，
∴OA=OB=OC，
即点O到△ABC三个顶点的距离相等．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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