Question

10．如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF平分AD，分别交AB于E，交AC于F，则四边形AEDF是菱形吗？请说明理由．

Answer 1

分析 由题意过点O的直线有无数条，所以OE不一定等于OF，所以四边形AEDF不一定是平行四边形，由此即可判断．

解答 解：∵EF平分线段AD，
∴OA=OD，
∵过点O的直线有无数条，
∴OE不一定等于OF，
∴四边形AEDF不一定是平行四边形，
∴四边形AEDF不一定是菱形．

点评 本题考查菱形的判定、平行四边形的判断等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握菱形的判定方法，所以中考常考题型．