Question

9．已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为$\frac{a+b}{2}$元/千克和$\frac{2ab}{a+b}$元/千克（a，b是正数，且a≠b），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

Answer 1

分析 根据作差法，比较小丽与小颖的价格即可．

解答 解：∵a，b是正数，且a≠b，
∴$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{2（a+b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2（a+b）}$＞0，
∴$\frac{a+b}{2}$＞$\frac{2ab}{a+b}$，
则小丽的价格高，小颖的价格低．

点评 此题考查了列代数式、分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键