Question

4．已知：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$解集是0≤x＜1，求：a+b的值．

Answer 1

分析 将a与b看做已知数，表示出不等式组的解集，根据已知解集即可求出a与b的值，即可求得a+b的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+a≥2①}\\{2x-b＜3②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥4-2a，
由②得：x＜$\frac{1}{2}$（b+3），
则不等式组的解集为4-2a≤x＜$\frac{1}{2}$（b+3），
∴4-2a=0，$\frac{1}{2}$（b+3）=1，
解得：a=2，b=-1，
∴a+b=2-1=1．

点评 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．