Question

某校计划在暑假两个月内对现有的教学楼进行加固改造，经调查发现，甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目，已知甲队单独完成工程所需要的时间是乙队的2倍，甲、乙两队合作12天可以完成工程的

2

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；甲队每天的工作费用为4500元，乙队每天的工作费用为10000元，根据以上信息，从按期完工和节约资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：应求出甲乙工程队的工效．时间明显，应根据工作总量来列等量关系．关键描述语是：甲、乙两队合作12天可以完成工程的

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．等量关系为：甲12天的工作量+乙12天的工作量=

2

3

，然后分情况分析后比较所需费用．

解答：解：设乙队单独完成需x天，则甲队单独完成需要2x天，
根据题意得

12

x

+

12

2x

=

2

3

，
解得x=27，
经检验，x=27是原方程的解，
且x=27，2x=54都符合题意．
∴应付甲队54×4500=243000（元）．
应付乙队27×10000=270000（元）．
∵243000＜270000，所以公司应选择甲工程队．
答：学校应选择甲工程队，应付工程总费用243000元．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．