题目内容

3．小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组频数百分比
600≤x＜80025%
800≤x＜1000615%
1000≤x＜1200a40%
1200≤x＜1400922.5%
1400≤x＜1600bc
1600≤x＜180025%
合计40100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中：a=16，b=5，c=12.5%．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

分析 （1）根据600≤x＜800一组频数是2，所占的百分比是5%，即可求得总户数，然后根据百分比的意义，求得a、b、c的值，
（2）根据（1）中的数据补全补全频数分布直方图即可；
（3）利用总人数560乘以大于1000不足1600元所对应的百分比即可求解．

解答 解：（1）调查的总户数是2÷5%=40（户），
收入是1000≤x＜1200一组的频数a=40×40%=16（人），
c=1-5%-15%-40%-22.5%-5%=12.5%，
1400≤x＜1600一组的频数b=40×12.5%=5．
故答案为：16，5，12.5%；

（2）频数分布直方图如图：


（3）该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有：
$\frac{a+9+b}{40}×560=\frac{16+9+5}{40}×560=\frac{30}{40}×560=420$（户）．

点评 本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计表获取信息的能力；利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案
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