Question

15．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况（单位：台）
A品牌：15，16，17，13，14
B品牌：10，14，15，20，16
（1）分别求出A，B两种品牌冰箱数据的平均数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1-5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、方差的含义和求法，分别求出A，B两种品牌冰箱数据的平均数和方差即可．
（2）方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此比较该商场1-5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性即可．

解答 解：（1）A品牌冰箱数据的平均数为：$\frac{1}{5}$×（15+16+17+13+14）=15（台）
B品牌冰箱数据的平均数为：$\frac{1}{5}$×（10+14+15+20+16）=15（台）
S²_A品牌=$\frac{1}{5}$×[（15-15）²+（16-15）²+（17-15）²+（13-15）²+（14-15）²]
=$\frac{1}{5}$×[0+1+4+4+1]
=2
S²_B品牌=$\frac{1}{5}$×[（10-15）²+（14-15）²+（15-15）²+（20-15）²+（16-15）²]
=$\frac{1}{5}$×[25+1+0+25+1]
=10.4

（2）∵2＜10.4，
∴S²_A品牌＜S²_B品牌，
∴该商场1-5月A品牌冰箱月销售量更为稳定．

点评 此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．