Question

14．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需340元，购买2个足球和5个篮球共需520元．
（1）求足球、篮球的单价；
（2）根据学校的实际需要，需一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6460元，则该校最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

分析 （1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得出方程组，解方程组即可；
（2）设最多买篮球m个，则买足球（96-m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过6460元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设足球单价x元、篮球单价为y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=340}\\{2x+5y=520}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=80}\end{array}\right.$．
答：足球单价60元、篮球单价80元；
（2）设最多买篮球m个，则买足球（96-m）个，根据题意得：
80m+60（96-m）≤6460，
解得：m≤35，
∵m为整数，
∴m最大取35，
答：这所中学最多可以买35个篮球．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．