题目内容
如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( )
A. ∠2＞∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠2＜∠3 D. ∠2≥∠3
A
【解析】∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，
∵∠1与∠3互余，∴∠1+∠3=90°，
∴∠1+∠2-（∠1+∠3）=180°-90°，
∴∠2-∠3=90°，
∴∠2＞∠3．
故选A．
锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A. 0°< α < 90° B. 60°< α < 180° C. 60°< α < 90° D. 60°≤α < 90°
D
【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理，又α是最大角，得：3α≥180°，即α≥60°，故最大角α的取值范围是60°≤α＜180度． 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.
(1)求B、C两点的距离；
(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？
(计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， 
≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)
（1）112米；（2）没有超过限制速度．
【解析】【解析】
(1)在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30，
∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)．
(2)∵此车速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小时)
∴此车没有超过限制速度． 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则tanA的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】在△ABC中，∵∠C＝90°，∴，又，∴，设BC＝5k（k≠0），则AB＝13k，∴，∴，故选D． 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
32.5°．
【解析】试题分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根据平行线的性质可求得∠BCE =115°；再由角平分线的定义求得∠ECM的度数，即可求得∠DCN的度数．
试题解析：
∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=∠BCE =57.5°
... 如图，标有角号的7个角中共有________对内错角，________对同位角，________对同旁内角.
4对 2对 4对
【解析】【解析】
如图，共有4对内错角：分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；
2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；
4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2． 一个角的余角比这个角的补角小_____.
90°
【解析】设这个角是x°，由题意得
（180°- x°）-（90°- x°）=90°. 探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)试写出第五个等式;
(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判断22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的个位数字是几.
（1）x6-1（2）127（3）3
【解析】试题分析：(1)观察所给的四个等式，找出规律，写出第五个式子即可；（2）把26+25+24+23+22+2+1乘以（2-1），利用（1）所得的规律计算即可；（3）把22 017+22 016+22 015+…+22+2+1乘以（2-1），利用（1）所得的规律计算得到的结果为22 018-1，根据 （n≥1，且为整数）的末位数字4个一循环，由此计算出... 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01
C
【解析】试题分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，
所以此时实际时刻为10：51．
故选C．