题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则tanA的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】在△ABC中，∵∠C＝90°，∴，又，∴，设BC＝5k（k≠0），则AB＝13k，∴，∴，故选D．
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如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知塔松高6米，则小杨树高______.
6米
【解析】试题解析：∵ AC∥A′C′
∴∠ACB=∠A′C′B′(两直线平行,同位角相等)
∵ 树木是垂直地面生长的，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′，AC∥A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′(两角及其夹边对应相等的两个三角形全等)，
∴AB=A′B′=6米 (全等三角形的对应边相等)，... 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cosA＝
.
(1)求线段CD的长；
(2)求sin∠DBE的值．
（1）CD＝；（2）sin∠DBE=.
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可．
试题解析：：【解析】
（1）∵AC=15，cosA=，
∴cosA=,
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，... 计算：
(1) 
；
(2)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.
(1) 2；（2）2
【解析】试题分析：（1）、（2）都是把各特殊角的三角函数值代入后，按运算顺序进行计算即可得.
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列说法正确的有( )
①sinA＞cosA ②sin2A＋cos2A＝1 ③tanA·tanB＝1 ④tanA＝
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
B
【解析】∵∠C=90°，∴，已知中不知BC与AC在大小关系，故①错误；
，故②正确；
，故③正确；
，故④正确，
故选B. 如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
平行
【解析】试题分析：由CD∥AB，∠DCB=70°可求出∠ABC==70°，进而求出∠ABF=50°，从而可得∠ABF+∠EFB=180°，根据同旁内角互补两直线平行可证EF∥AB.
证明:∵CD∥AB，
∴∠ABC=∠DCB=70°，
∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°
∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°
∴EF∥... 如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( )
A. ∠2＞∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠2＜∠3 D. ∠2≥∠3
A
【解析】∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，
∵∠1与∠3互余，∴∠1+∠3=90°，
∴∠1+∠2-（∠1+∠3）=180°-90°，
∴∠2-∠3=90°，
∴∠2＞∠3．
故选A． 两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.
两 六
【解析】两条直线相交，有两对对顶角，三条直线两两相交，有六对对顶角. 下面两个轴对称图形分别只画出一半.请画出它的另一半.（直线l为对称轴）
图形见解析
【解析】试题分析：从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．
试题解析：【解析】
所作图形如下：