超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末.小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图.观测点设在A处.离益阳大道的距离(AC)为30米．这时.一辆小轿车由西向东匀速行驶.测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒.∠BAC＝75°.(1)求B.C两点的距离,(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?(计算时距离精确到1米.参� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C两点的距离；

(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？

(计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)

（1）112米；（2）没有超过限制速度．【解析】【解析】 (1)在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30， ∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)． (2)∵此车速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小时) ∴此车没有超过限制速度．

练习册系列答案

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某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

实验次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0．365	0．328	0．330	0．334	0．336	0．332	0．333

A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

D. 抛一枚硬币，出现反面的概率

B 【解析】试题解析：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意； B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意； C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意； D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．

已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　)

A. △ABC的边AB的垂直平分线 B. ∠ACB的平分线所在的直线

C. △ABC的边BC上的中线所在的直线 D. △ABC的边AC上的高所在的直线

C 【解析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断．【解析】 ∵l=AB+BC+AC， ∴BC=l?2AB=AB+BC+AC?2AB， ∴AB=AC， ∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴. 故选C.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cosA＝.

(1)求线段CD的长；

(2)求sin∠DBE的值．

（1）CD＝；（2）sin∠DBE=. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可．试题解析：：【解析】（1）∵AC=15，cosA=， ∴cosA=, ∴AB=25， ∵△ACB为直角三角形，...

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）