题目内容

19．在一次有16个队参加的足球循环比赛（每两个队之间比赛且只需一场）中，规定胜一记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多4场，结果其得了26分，那么该队战平几场？

分析 设该队战负x场，则战胜（x+4）场，战平（15-x-x-4）场，根据总得分=3×战胜场次+1×战平场次即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入（15-x-x-4）即可得出结论．

解答 解：设该队战负x场，则战胜（x+4）场，战平（15-x-x-4）场，
根据题意得：3（x+4）+（15-x-x-4）=26，
解得：x=3，
∴15-x-x-4=5．
答：该队战平5场．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=3×战胜场次+1×战平场次列出关于x的一元一次方程．

练习册系列答案
相关题目
9．某校6名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，2，5，6，4，则这组数据的方差为$\frac{10}{3}$．
10．若xm=2，xn=4，则x2m+n的值为（　　）
A．12B．32C．16D．64
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′=6°．
14．6的负倒数是（　　）
A．-6B．6C．$\frac{1}{6}$D．$-\frac{1}{6}$
4．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$
（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC=90°，圆的半径为1，劣弧$\widehat{BC}$的长为$\frac{1}{2}$π．
3．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x-1=0，②$\frac{2}{3}$x+1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+2＞x-5}\\{3x-1＞-x+2}\end{array}\right.$的关联方程是③；（填序号）
（2）若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＜1}\\{1+x＞-3x+2}\end{array}\right.$的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是x-1=0；（写出一个即可）
（3）若方程3-x=2x，3+x=2（x+$\frac{1}{2}$）都是关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x-m}\\{x-2≤m}\end{array}\right.$的关联方程，直接写出m的取值范围．
20．这是课本第二章第5节的一道例题：
例1已知如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD．

求证：∠ADB=∠BAC．
课本旁边有这样的“思考与表述”：
怎么想：
要证∠ADB=∠BAC，
由于∠BAC=∠1+∠2，
∠ADB=∠C+∠2，
只要证∠1=∠C．
只要找与∠1相等且与∠C也相等的角．
猜想∠1=∠B，∠C=∠B．而己知AD=BD，AB=AC．
这种思考方法称为分析法，就是从结论出发，要证什么，需证什么，一步步倒推上去，
直到和已知条件吻合．
试仿照上面的“怎么想”用分析法写出下面这道题的分析过程．
如图2，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．求证：△CDF是等腰直角三角形．
解：怎么想：
1．下列各式正确的是（　　）
A．${x^6}•{x^{-2}}={x^{-12}}=\frac{1}{{{x^{12}}}}$B．${x^6}÷{x^{-2}}={x^{-3}}=\frac{1}{x^3}$
C．${（x{y^{-2}}）^3}={x^3}{y^{-2}}=\frac{x^3}{y^2}$D．${（{\frac{y^3}{x^2}}）^{-1}}=\frac{x^2}{y^3}$

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