题目内容
9．
如图，平行四边形ABCD对角线相交于点O，M是AD的中点，连结CM，交BD于点N．则S△AOB：S△CON：S△DMN=3：1：1．
分析 根据平行四边形的性质得到S△AOB=S△COD=$\frac{1}{4}$S平行四边形ABCD，由M是AD的中点，得到S△CDM=$\frac{1}{4}$S平行四边形ABCD，推出S△COD=S△CDM，得到S△CON=S△DMN，根据相似三角形的性质即可得到结论．
解答 解：∵平行四边形ABCD对角线相交于点O，
∴S△AOB=S△COD=$\frac{1}{4}$S平行四边形ABCD，
∵M是AD的中点，
∴S△CDM=$\frac{1}{4}$S平行四边形ABCD，
∴S△COD=S△CDM，
∴S△CON=S△DMN，
∵AD∥BC，
∴△DMN∽△BCN，
∴$\frac{MN}{CN}=\frac{DM}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{S}_{△DMN}}{{S}_{△CDN}}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{S}_{△DMN}}{{S}_{△CDM}}$=$\frac{1}{3}$，
∴S△DMN=$\frac{1}{12}$S平行四边形ABCD，
∴S△AOB：S△CON：S△DMN=3：1：1．
故答案为：3：1：1．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20．
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-3，0），点B（0，3），点E、点F分别为OA，OB的中点，若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得到正方形OE′D′F′，若直线AE′与直线BF′相交于点P，则点P的纵坐标的最大值是（ ）
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-3，0），点B（0，3），点E、点F分别为OA，OB的中点，若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得到正方形OE′D′F′，若直线AE′与直线BF′相交于点P，则点P的纵坐标的最大值是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}+3}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+3}{4}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}+3}{4}$ |
如图，直线a∥b，若∠1=55°，∠2=60°，则∠3=115°．
10．甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
设x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：（单位：元）
（Ⅱ）分别就两家商场的让利方式，写出y关于x的函数解析式；
（Ⅲ）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？
设x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：（单位：元）
| 商品价格 购物金额 | 120 | 180 | 200 | 260 |
| 甲商场 | 96 | 144 | 160 | 208 |
| 乙商场 | 120 | 200 | 200 | ，242 |
（Ⅲ）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？
7．近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
| A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
| 5 | 10 | 2000 |
| 10 | 5 | 2500 |
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？