Question

3．（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
①3²+4²＞2×3×4；②（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²＞2×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$；
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．

Answer 1

分析 （1）各式计算得到结果，比较大小即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可．

解答 解：（1）①3²+4²＞2×3×4；②（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²＞2×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$；
故答案为：①＞；②＞；
（2）根据题意得：a²+b²≥2ab．

点评 此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．