题目内容
如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF,.
（1）求与的度数；
（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（3）求∠C的度数。
如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.
（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；
（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.
【答案】（1）作图见解析；（2）∠ABM=30°．
【解析】分析：（1）将图4中的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如图中的平行四边形，此平行四边形即为图2中的四边形ABCD．
（2）根据题意先求得AB=30cm，由纸带的宽为15cm，根据三角函数求得∠AMB=30°．
本题解析：（1）如图：
（2）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，∴AB=30．
∵ 纸带宽为15，∴ sin∠ABM =．∴∠AMB=30°．
【题型】解答题【结束】11
如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证： ；
（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFFQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．
如图，C是线段AE上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与BC交于点M，BE与CD交于点N。
试说明：(1)AD=BE；(2)MN//AE。
在下列条件中，能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A. ∠A=30°，∠B=60° B. ∠A=50°，∠B=80°
C. AB=AC=2，BC=4 D. AB=3，BC=7，周长为18
下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）
A. 3、8、5； B. 12、5、6；
C. 5、5、10； D. 15、10、7．
计算：
（1）—+ (2)
（3）. （4）（-2）3+（2004-）0-|-|
如图， ， 交于点， ， ，则的大小为（ ）．
A. B. C. D.
计算题：（1）；（2）
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．
，且CD∥EF,
，且CD∥EF,
．∴∠AMB=30°． 
；
—
+
(2) 
. （4）（-2）3+
（2004-
）0-|-
|
， 
交
于点
， 
， 
，则
的大小为（ ）．
B. 
C. 
D. 
；（2）
