题目内容

下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　）

A. 3、8、5； B. 12、5、6；

C. 5、5、10； D. 15、10、7．

D 【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，可知： A．3+5=8=8，不能组成三角形，故本选项错误； B．5+6=11＜12，不能组成三角形，故本选项错误； C．5+5=10=10，不能够组成三角形，故本选项错误； D．10+7＞15，能组成三角形，故本选项正确， 故选D．
练习册系列答案
相关题目

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

（1）如图1，求证：AG=CP；

（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

【答案】（1）证明见解析；

（2）证明见解析；

（3）AC=10

【解析】

试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解；

（2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行；

（3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解．

试题解析：（1）∵过的中点P作⊙O的直径PG，

∴CP=PB，

∵AB，PG是相交的直径，

∴AG=PB，

∴AG=CP；

（2）证明：如图 2，连接BG

∵AB、PG都是⊙O的直径，

∴四边形AGBP是矩形，

∴AG∥PB，AG=PB，

∵P是弧BC的中点，

∴PC=BC=AG，

∴弧AG=弧CP，

∴∠APG=∠CAP，

∴AC∥PG，

∴PG⊥BC，

∵PH⊥AB，

∴∠BOD=90°=∠POH，

在△BOD和△POH中，

，

∴△BOD≌△POH，

∴OD=OH，

∴∠ODH=（180°﹣∠BOP）=∠OPB，

∴DH∥PB∥AG．

（3）如图3，作CM⊥AP于M，ON⊥DH于N，

∴∠HON=∠BOP=∠COP=∠CAP，

∴△HON∽△CAM，

∴，

作PQ⊥AC于Q，

∴四边形CDPQ是矩形，

△APH与△APQ关于AP对称，

∴HQ⊥AP，

由（1）有：HK⊥AP，

∴点K在HQ上，

∴CK=PK，

∴PK是△CMP的中位线，

∴CM=2FK=4，MF=PF，

∵CM⊥AP，HK⊥AP，

∴CM∥HK，

∴∠BCM+∠CDH=180°，

∵∠BCM=∠CAP=∠BAP=∠PHK=∠MHK，

∴∠MHK+∠CDH=180°，

∴四边形CDHM是平行四边形，

∴DH=CM=4，DN=HN=2，

∵S△ODH=DH×ON=×4×ON=2，

∴ON=，

∴OH==5，

∴AC==10．

考点：圆的综合题．

【题型】解答题
【结束】
16

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

（1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

求3﹣4q的最大值．

（1）﹣2＜x＜0（2）y=﹣x2+6x﹣2（3）当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7 【解析】试题分析：(1)、首先根据二次函数的解析式分别求出点M和点N的坐标，然后根据图像得出不等式的取值范围；(2)、根据翻折得出抛物线的顶点坐标和开口方向以及大小，从而得出抛物线的函数解析式；(3)、首先将点M和点N的坐标代入一次函数解析式得出一次函数的解析式，然后设平移后的解析式为y=3x+2-q...

有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）

 

A. |b|＞a＞﹣a＞b B. |b|＞b＞a＞﹣a

C. a＞|b|＞b＞﹣a D. a＞|b|＞﹣a＞b

A 【解析】根据题意b是负数，|b|=-b， 在数轴上标出-a和-b大致位置， 根据数轴上右边的数比左边的数大，得-b>a>-a>b， 即|b|＞a＞﹣a＞b． 故选A．

已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_______________.

15 【解析】试题解析：①若腰长为3，底边长为6， ∵3+3=6， ∴不能组成三角形，舍去； ②若腰长为6，底边长为3， 则它的周长是：6+6+3=15. ∴它的周长是15， 故答案为：15.

已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）

A. 21×10－4 B. 2.1×10－6 C. 2.1×10－5 D. 2.1×10－4

C 【解析】由题意得0.000021=2.1×10－5,所以选C.

如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF,.

（1）求与的度数；

（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（3）求∠C的度数。

（1）=55°， =125°；（2）∠C=35° 【解析】试题分析：（1）解关于α，β的方程组即可；（2）先判断出AB∥EF，然后用平行于同一条直线的两条直线平行即可；（3）先由垂直得出∠CAE=90°，再用平行线的性质即可． 试题解析：(1)①+②得3∠α=165° ∴∠α=55° 将∠α=55°代入②得，∠β-55°=70° ∴∠β=125° ...

若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是___________．

5和6 【解析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可． 【解析】 由平均数的计算公式，得 6+7+5+6+1+x=6×5， 25+x=30， x=5， 这组数据中的5和6各出现了2次，故这组数据的众数是5和6， 故答案为：5和6.

对于任意有理数a和b,我们规定：a*b=a2-2ab,如3*4=32-2×3×4=-15.

（1）求5*6的值；

（2）若（-3）*（x+2）=10，求x的值.

（1）5※6=-35；（2）x= 【解析】试题分析：（1）利用定义的新运算转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可； （2）根据定义的运算顺序进行转化得到关于x的方程，解方程即可得. 试题解析：（1）5※6=52-2×5×6=25-60=-35； （2）由题意：（-3）2-2×(-3)×（x+2)=10， 解得：x= .

先化简：2（3a2b﹣5ab2）﹣3（a2b﹣3ab2），再求值．其中a=，b=﹣2．

-3.5 【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可. 试题解析： 原式 当时， 原式

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网