Question

4．（1）解方程：x²+x-1=0
（2）抛物线y=-x²+bx+c经过点（1，0），（-3，0），求b、c的值．

Answer 1

分析 （1）求出根的判别式，利用公式法求出方程的解；
（2）利用待定系数法列出b和c的二元一次方程组，求出b和c的值即可．

解答 解：（1）a=1，b=1，c=-1，
△=b²-4ac=5，
则x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2×1}$，
x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$；
（2）∵y=-x²+bx+c经过点（1，0），（-3，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+b+c=0}\\{-9-3b+c=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=3}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点以及用公式法解一元二次方程的知识，解题的关键是掌握待定系数法求出函数的解析式．