Question

19．下列命题中真命题的有（　　）
①同位角相等；②在△ABC中，若∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，△ABC是直角三角形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 直接利用平行线的性质以及直角三角形的性质和菱形的判定方法、垂径定理的推论分别分析得出答案．

解答 解：①同位角相等，错误；
②在△ABC中，若∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，△ABC是直角三角形，正确；
③两条对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；
④平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．