Question

6．已知双曲线y=$\frac{k-1}{x}$过点A（1，1），那么过点A的直线y=kx+b经过（　　）

• A． 一、二、三象限
• B． 一、二、四象限
• C． 一、三、四象限
• D． 二、三、四象限

Answer 1

分析 先根据反比例函数图象上点的坐标特征求出k=2，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出b=-1，然后根据一次函数图象与系数的关系判断直线y=kx+b经过的象限．

解答 解：∵双曲线y=$\frac{k-1}{x}$过点A（1，1），
∴k-1=1×1，解得k=2，
把A（1，1）代入y=2x+b得2+b=1，解得b=-1，
∴直线y=2x-1经过第一、三、四象限．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．