Question

16．柯桥区在开展“五水共治”工作中，有120吨污泥需要清理，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）由于时间紧促，同时也为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的运送总辆数为15辆，此时的运费是（　　）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	7	10
汽车运费（元/辆）	300	400	500

• A． 6400元
• B． 6500元
• C． 6600元
• D． 6700元

Answer 1

分析 设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，列出等式．

解答 解：设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，由题意得
5a+7b+10（15-a-b）=120，
化简得：5a+3b=30，
即a=6-$\frac{3}{5}$b，
∵a、b、15-a-b均为正整数，
∴b只能等于5，从而a=3，15-a-b=7，
∴甲车3辆，乙车5辆，丙车7辆，
∴需运费300×3+400×5+500×7=6400（元）．
答：甲车3辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费6400元．
故选：A．

点评 本题考查二元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握．