题目内容
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F．求证：四边形BFDE为菱形．
考点：菱形的判定
专题：证明题
分析：首先根据DE∥AB，DF∥BC，可得四边形BFDE是平行四边形，再证明FB=FD，可得四边形BFDE为菱形．
解答：
证明：∵DE∥AB，DF∥BC，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥DE，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴FB=FD，
∴四边形BFDE为菱形．
证明：∵DE∥AB，DF∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥DE，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴FB=FD，
∴四边形BFDE为菱形．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB等于（ ）
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、不确定 |
在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，连结DE，要使△ADE与△ABC相似，应添加的条件是若
与
化成最简二次根式是可以合并的，则m、n的值为（ ）
| m+n | 4n |
| 27m+9n |
| A、m=0，n=2 |
| B、m=1，n=1 |
| C、m=0，n=2或m=1，n=1 |
| D、m=2，n=0 |
如图，DB∥AC，且DB=
如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=下列计算中正确的是（ ）
| A、a6+b6=a12 |
| B、（ab）3=ab3 |
| C、（a-b）（-a-b）=-a2+b2 |
| D、（x-3y）2=x2-3xy+9y2 |