Question

7．计算：
（1）2017⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-1-3sin60°+$\root{3}{27}$
（2）（$\frac{1}{a}$-1）÷$\frac{a-1}{{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）2017⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-1-3sin60°+$\root{3}{27}$
=1+（-3）-3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3
=1+（-3）-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+3
=$\frac{2-3\sqrt{3}}{2}$；
（2）（$\frac{1}{a}$-1）÷$\frac{a-1}{{a}^{2}+a}$
=$\frac{1-a}{a}•\frac{a（a+1）}{a-1}$
=-a-1．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．