题目内容

17.如图,⊙O的半径是1,AB是⊙O的切线,A是切点,若半径OC∥AB,则阴影部分的面积为(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{3π}{4}$

分析 求出扇形的圆心角的度数即可解决问题、

解答 解:∵AB是切线,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∵OC∥AB,
∴∠COA=∠OAB=90°,
∴阴影部分的扇形的圆心角的度数为270°,
∴S=$\frac{270•π•{1}^{2}}{360}$=$\frac{3}{4}$π.
故选D.

点评 本题考查切线的性质、扇形的面积公式等知识,解题的关键是求出圆心角的度数,属于中考常考题型.

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