题目内容

16．已知2是关于x的一元二次方程5x2+bx-10=0的一个根，求方程的另一个根及b的值．

分析 先把x=2代入方程5x2+bx-10=0得关于b的方程求出b的值，然后利用根与系数的关系求方程的另一个根．

解答 解：把x=2代入方程5x2+bx-10=0得5×4+2b-10=0，解得b=-5，
设方程的另一个根为t，
则2t=-$\frac{10}{5}$，解得t=-1，
即方程的另一根为-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

练习册系列答案
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8．填上适当的代数式，使下列等式成立．
（1）3ab-（-2ab-2）=5ab+2；
（2）（x2+2xy+y2）+x2-xy+2y2=2x2+xy+3y2；
（3）3x2+xy-7y2-（2x2+3xy-8y2）=x2-2xy+y2．
7．按如图所示的方式，用火柴棒搭x（x为正整数）个正方形，如何计算火柴棒的根数？

思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形需要火柴棒4+3（x-1）根；
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的火柴棒的根数，得到的代数式是4x-（x-1）；
思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需火柴棒3x+1根．
4．化简下列各式：
（1）$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）
11．下列方程化为一般式后，常数项为零的方程是（　　）
A．（x+3）（x-4）=8B．（x+2）（x-2）=4C．（2x-5）（3x+4）=-20D．x（x+5）=2（x+4）
1．ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这三角形可能的最大边长是5．
8．解下列一元二次方程
（1）x2-6x-16=0
（2）x2-2x-9=0
（3）3x（x-1）=2-2x
（4）2x2-3x-6=0．
5．如图，一圆柱高8cm，底面半径为$\frac{6}{π}$cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）cm．
A．6B．8C．10D．12
6．如图，△ABC沿直线AB平移得到△DEF下面结论中，错误的是（　　）
A．△ABC≌△DEFB．∠A=∠DC．AC=DED．EF=BC

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