Question

8．解下列一元二次方程
（1）x²-6x-16=0
（2）x²-2x-9=0
（3）3x（x-1）=2-2x
（4）2x²-3x-6=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用配方法求出解即可；
（3）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）分解得：（x-8）（x+2）=0，
可得x-8=0或x+2=0，
解得：x=8或x=-2；
（2）方程移项得：x²-2x=9，
配方得：x²-2x+1=10，即（x-1）²=10，
开方得：x-1=±$\sqrt{10}$，
解得：x=1±$\sqrt{10}$；
（3）方程整理得：3x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x+2）=0，
解得：x=1或x=-$\frac{2}{3}$；
（4）这里a=2，b=-3，c=-6，
∵△=9+48=57，
∴x=$\frac{3±\sqrt{57}}{4}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．