Question

5．如图，一圆柱高8cm，底面半径为$\frac{6}{π}$cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）cm．

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 此题最直接的解法就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答 解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：$\frac{1}{2}$×2π×$\frac{6}{π}$=6（cm），展开得：
∵BC=8cm，AC=6cm，
根据勾股定理得：AB=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（cm）．
故选C．

点评 此题考查的是平面展开-最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度，再利用勾股定理求解．