题目内容

一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转5°，第二秒旋转10°，第三秒旋转5°，第四秒旋转10°，…按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为____．

14s或38s 【解析】试题解析：分两种情况进行讨论: 如图： 旋转的度数为： 每两秒旋转 如图： 旋转的度数为： 每两秒旋转 故答案为：14s或38s.
练习册系列答案
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如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为　　．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

A 【解析】连接OB， ∵AB切⊙O于B， ∴OB⊥AB， ∴∠ABO=90°， 设⊙O的半径长为r， 由勾股定理得：r2+122=(8+r)2， 解得r=5. 故选：A.

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

【解析】 (1)证明：∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。 ∵ 在△ABD和△ECB中 ， ∴△ABD≌△ECB（ASA）。--- -- 3分 （2）∵BC＝BD，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。 又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。 ∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。 【解析】（1）∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，再...

如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是

A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm

D 【解析】已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析． 【解析】 （1）当腰长是5cm时，周长=5+5+6=16cm； （2）当腰长是6cm时，周长=6+6+5=17cm． 故选D． 此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用，注意分类讨论思想的运用．

如图，AB∥CD，∠A＝∠D．试判断AF与ED是否平行，并说明理由．

见解析 【解析】试题分析：AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可以得出 又因为 根据等量代换得出 根据同位角相等，两直线平行可以证明. 试题解析： ∥, ∵∥, ∥

如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为_______．

116° 【解析】试题解析：∠A的余角是26°， ∠A的补角为: 故答案为：

某多边形的内角和为1 800°，则该多边形的边数为（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

C 【解析】试题解析：设这个多边形的边数是 则： 解得： 故选C.

若， ，则的值为______________．

【解析】试题解析：m2+mn=-5①，n2-3mn=10②， ①-②得：m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15． 故答案为：-15.

甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600元.

(1) 若第二次购买水果的单价比第一次多1元/ kg，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果？

(2) 设甲两次购买水果的平均单价是M元/ kg，乙两次购买水果的平均单价是N元/kg，试比较 M与N的大小，并说明理由.

(1) 乙第一次购买100 kg的水果;(2) M＞N,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）第一次购买水果的单价是x元/kg，根据两次购买水果共用10400元，列方程求解即可； （2）分别求出甲乙两人两次购买水果的平均单价作差比较即可. 试题解析：（1）设第一次购买水果的单价是x元/kg，则 800x＋800(x＋1) =10400． 解得，x=6(元/kg)． ...

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