题目内容
14．
如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为16cm2．
分析 由于E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出BE、CE、BF为△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．
解答 解：∵由于E、F分别为AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
∴S△BEC=2S△BEF=8（cm2），
∴S△ABC=2S△BEC=16（cm2）．
故答案为：16cm2
点评 此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$；④S△ADE=$\frac{1}{2}$S△ABC；其中错误的是（ ）
2．已知a=b，则下列等式不成立的是（ ）
| A． | a+1=b+1 | B． | 1-a=1-b | C． | 3a=3b | D． | 2-3a=3b-2 |
如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．
6．
如图所示，一只电子猫从A点出发，沿北偏东60°方向走了4m到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了3m到达C点，那么∠ABC的度数为（ ）
如图所示，一只电子猫从A点出发，沿北偏东60°方向走了4m到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了3m到达C点，那么∠ABC的度数为（ ）| A． | 45° | B． | 75° | C． | 105° | D． | 135° |
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=3，BC=5，则S△BEF=$\frac{51}{10}$．