题目内容
9．
如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．求证：E点在线段AC的垂直平分线上．
分析 根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可．
解答 证明：∵AD是高，∴AD⊥BC，
又∵BD=DE，
∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线，
∴AB=AE，
∴AB+BD=AE+DE，
又∵AB+BD=DC，
∴DC=AE+DE，
∴DE+EC=AE+DE
∴EC=AE，
∴点E在线段AC的垂直平分线上．
点评 本题考查了线段的垂直平分线的应用，掌握线段垂直平分线的性质和判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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2．使分式 $\frac{x-1}{（x-1）（x-2）}$有意义的x的值为（ ）
| A． | x≠1 | B． | x≠2 | C． | x≠1 且 x≠2 | D． | x≠1或 x≠2 |
4．若x=2y，则分式$\frac{y}{x+3y}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为16cm2．
1．下列各数中，是不等式3x-2＞1的解的是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 0 | D． | -1 |
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G．