题目内容

19．计算：
（1）3$\sqrt{2}$-$\sqrt{8}$    
（2）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（$\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）

分析 （1）先进行二次根式的化简，再进行同类二次根式的合并即可；
（2）先进行二次根式的化简，再进行同类二次根式的合并．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$．
（2）原式=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．

练习册系列答案
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12．计算：-$\root{3}{64}$=-4，$\root{3}{\frac{37}{64}-1}$=$-\frac{3}{4}$．
13．下面是一个研究性解题案例，请补充完整：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=90°，∠ADC=135°
（1）探究发现
当点P在线段AD上时（点P不与A、D重合），连接PB，作PE⊥PB，交直线CD于点E，猜想线段PB和PE的数量关系：PB=PE．
（2）猜想论证
为了证明（1）中的猜想，小明尝试在AB上截取BF=PD，连结PF，请你完成以下的证明．
（3）拓展探究
若点P为DA延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请画出相应图形，并直接给出判断．
7．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
14．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为16cm2．
4．计算：|1-$\sqrt{2}$|-（-$\frac{1}{2}$）-2+$\sqrt{9}$-$\root{3}{-8}$+（$\sqrt{2}$-1）0．
11．36的平方根是（　　）
A．-6B．36C．±$\sqrt{6}$D．±6
8．推理填空
如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB （ 角平分线的定义）
又∵∠ABC=∠ACB   （已知）
∴∠DBC=∠ECB．
又∵∠DBF=∠F   （已知）
∴∠F=∠ECB
∴CE∥DF同位角相等，两直线平行．
9．2016年3月31日晚，王凯同学来到金熊国际影城看电影，进场时，发现门票还在家里，此时距离电影播放还有20分钟，于是他立即步行回家取票，同时他爸爸从家里骑自行车以王凯3倍的速度给他送票，两人在途中相遇后，爸爸立即骑自行车送王凯去金熊国际影城．如图表示的是王凯和他爸爸距离金熊国际影城的距离y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象（不完整）．
（1）王凯家距离金熊国际影城3600米，王凯和爸爸在出发15分钟后相遇及此时距离金熊国际影城900米，并在图中标出来；
（2）若爸爸骑自行车送王凯去金熊国际影城时的速度变为相遇之前两人速度之和的一半，请在图中画出此时的图象，并求出王凯在电影开演前或开演后多长时间到达金熊国际影城．

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